Официальный сайт школы №5 г.Славянск

Шотландский математик Джон Непер (John Naiper, 1550 - 04.04.1617) изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключается в том, что каждому числу соответствует специальное число - логарифм - это показатель степени, в которую нужно возвести число (основание логарифма), чтобы получить заданное число. Таким способом можно выразить любое число. Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Для умножения двух чисел достаточно сложить их логарифмы. Благодаря данному свойству сложная операция умножения сводится к простой операции сложения. Для упрощения были составлены таблицы логарифмов, которые позже были как бы встроены в устройство, позволяющее значительно ускорить процесс вычисления, - логарифмическую линейку. 

Непер предложил в 1617 году другой (не логарифмический) способ перемножения чисел. Инструмент, получивший название палочки (или костяшки) Непера, состоял из тонких пластин, или блоков. Каждая сторона блока несет числа, образующие математическую прогрессию. Манипуляции с блоками позволяют извлекать квадратные и кубические корни, а также умножать и делить большие числа.

Журнал "Подводная лодка" №8-1998 НЕПЕР - NA PEER!

Газета "ИНФОРМАТИКА"

Всего лишь линейка (Джон Непер, Эдмунд Гюнтер, Эдмунд Уингейт, Уильям Отред, Ричард Деламейн, Уильяма Форстера, Ричарда Деламейна, Роберт Биссакер, Сет Патридж, Джон Робертсон, Амедей Маннхейм - все эти имена связаны с логарифмической линейкой)

Палочки Непера

Фрагмент линейки Эдмунда Гюнтера

В 1618 году английский математик и астроном Эдмунд Гюнтер (Edmund Gunter, 10.12.1581–1626) для облегчения вычислений предложил механическое устройство , использующее логарифмическую шкалу. К нескольким проградуированным по экспоненциальному закону шкалам прилагались два циркуля-измерителя, которыми необходимо было оперировать одновременно, определяя сумму или разность отрезков шкалы, что позволяло находить произведение или частное. Данные манипуляции требовали повышенной внимательности.

Эта модель оказалась работоспособной, что было доказано в 1957 году, когда она была воссоздана в ФРГ.

Вильгельм Шиккард (Wilhelm Schickard, 22.04.1592 - 24.10.1636) - востоковед и математик, профессор Тюбинского университета - в письмах своему другу Иогану Кеплеру описал устройство "часов для счета" - счетной машины с устройством установки чисел и валиками с движком и окном для считывания результата.
Это была весьма «продвинутая» 6-разрядная машина, состоявшая из трех узлов: устройства сложения-вычитания, множительного устройства и блока записи промежуточных результатов. Если сумматор был выполнен на традиционных зубчатых колесах, имевших кулачки для передачи в соседний разряд единицы переноса, то множитель был построен весьма изощренно. В нем немецкий профессор применил метод «решетки», когда при помощи «насаженной» на валы зубчатой «таблицы умножения» происходит перемножение каждой цифры первого сомножителя на каждую цифру второго, после чего со сдвигом складываются все эти частные произведения.

Однако неизвестно, смог ли сам Шиккард построить свой арифмометр. Есть свидетельство, содержащееся в его переписке с астрономом Иоганном Кеплером (Johannes Kepler, 1571–1630) относительно того, что недостроенная модель погибла в огне во время пожара в мастерской. К тому же автор, вскоре скончавшийся от холеры, не успел внедрить в научный обиход сведения о своем изобретении, и о нем стало известно лишь в середине ХХ века.

Журнал "Подводная лодка" №3-1998 ОБ ИСКУССТВЕ ЧТЕНИЯ ЧУЖИХ ПИСЕМ

Газета "ИНФОРМАТИКА"

Вильгельм Шиккард

Механические калькуляторы (Создание первых механических счетных устройств связано с именами В.Шиккарда, Б.Паскаля и Г.Лейбница)

Линейка Ульяма Отреда

Изобретателями первых логарифмических линеек являются англичане — математик и педагог Уильям Отред (William Oughtred, 05.03.1574 - 30.06.1660) и учитель математики Ричард Деламейн (Richard Delamain, 1600–1644). По всей видимости, Уильям Отред и Ричард Деламейн изобрели логарифмическую линейку независимо друг от друга. В логарифмической линейке шкалы смещались относительно друг друга, в связи с чем при вычислении отпадала необходимость использовать такую обузу, как циркули. Причем англичане предложили две конструкции: прямоугольную и круглую, в которой логарифмические шкалы были нанесены на двух концентрических кольцах, вращающихся друг относительно друга. В 1632 году в Лондоне вышла книга Отреда и Форстера “Круги пропорций” с описанием круговой логарифмической линейки, а описание прямоугольной логарифмической линейки Отреда дано в книге Форстера “Дополнение к использованию инструмента, называемого “Кругами пропорций”, вышедшей в следующем году. Права на изготовление своих линеек Отред передал известному лондонскому механику Элиасу Аллену.

Газета "ИНФОРМАТИКА" Изобретатели линеек

Ульям Отред

Французский математик Блэз Паскаль (Blaise Pascal, 19.06.1623–19.08.1662) сконструировал счетное устройство, чтобы облегчить труд своего отца - налогового инспектора. Это устройство позволяло суммировать десятичные числа. Внешне оно представляло собой ящик с многочисленными шестеренками.

Основой суммирующей машины стал счетчик-регистратор, или счетная шестерня. Она имела десять выступов, на каждом из которых были нанесены цифры. Для передачи десятков на шестерне располагался один удлиненный зуб, зацеплявший и поворачивающий промежуточную шестерню, которая передавала вращение шестерне десятков. Дополнительная   шестерня была необходима для того, чтобы обе счетные шестерни - единиц и десятков - вращались в одном направлении.

Счетное устройство Паскалине

Счетная шестерня при помощи храпового механизма (передающего прямое движение и не передающего обратного) соединялись с рычагом. Отклонение рычага на тот или иной угол позволяло вводить в счетчик однозначные числа и суммировать их. В машине Паскаля храповой привод был присоединен ко всем счетным шестерням, что позволяло суммировать и многозначные числа.

Журнал "Подводная лодка" №4-1998 ДВА ВЕЧЕРА У ГЕРЦОГИНИ Д'ЭГИЙОН

Газета "ИНФОРМАТИКА" Механические калькуляторы (Создание первых механических счетных устройств связано с именами В.Шиккарда, Б.Паскаля и Г.Лейбница)

Англичане Роберт Биссакар (Robert Bissaker), а в 1657 году - независимо от него - Сет Патридж разработали прямоугольную логарифмическую линейку, конструкция которой в основном сохранилась до наших дней. 

Линейка Роберта Биссакара, 1654

Устройство линейки состояло из трех планок. Каждая планка имела длину около 60 см; две внешние планки удерживались вместе металлической оправой, а третья (движок) скользила между ними. Каждой шкале на неподвижных планках соответствовала такая же на движке. Шкалы имелись на обеих сторонах линейки. Вот только бегунка, который фиксировал результат произведенной операции, такая конструкция не предусматривала. О необходимости этого, безусловно, полезного элемента в 1675 году высказался великий сэр Исаак Ньютон (Isaac Newton, 1643–1727). Однако его абсолютно справедливое пожелание было реализовано лишь столетие спустя.

Газета "ИНФОРМАТИКА"
Всего лишь линейка (Джон Непер, Эдмунд Гюнтер, Эдмунд Уингейт, Уильям Отред, Ричард Деламейн, Уильяма Форстера, Ричарда Деламейна, Роберт Биссакер, Сет Патридж, Джон Робертсон, Амедей Маннхейм - все эти имена связаны с логарифмической линейкой)

 

Готфрид Вильгейм Лейбниц

Немецкий философ, математик, физик Готфрид Вильгейм Лейбниц (Gottfried Wilhelm Leibniz, 01.07.1646 - 14.11.1716) создал "ступенчатый вычислитель" - счетную машину, позволяющую складывать, вычитать, умножать, делить, извлекать квадратные корни, при этом использовалась двоичная система счисления.

Первый арифмометр Лейбниц изготовил в 1673 году. После чего более 20 лет занимался совершенствованием своей счетной машины. Полученная в результате напряженного поиска 8-разрядная модель могла складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень. Результат умножения и деления имел 16 знаков. Лейбниц применил в своем арифмометре такие конструктивные элементы, которые использовались при проектировании новых моделей вплоть до ХХ века. К ним, прежде всего, необходимо отнести подвижную каретку, что позволило существенно увеличить скорость умножения. Управление этой машиной было предельно упрощено за счет использования рукоятки, при помощи которой вращались валы, и автоматического контроля количества сложений частных произведений во время умножения.

В XVII веке, конечно же, не могло идти и речи о серийном производстве арифмометров Лейбница. Однако выпущено их было не столь уж и мало. Так, например, одна из моделей досталась Петру I. Русский царь распорядился математической машиной весьма своеобразно: подарил ее китайскому императору в дипломатических целях.

Машина являлась прототипом арифмометра, использующегося с 1820 года до 60-х годов ХХ века.

Журнал "Подводная лодка"
№10-1998 В ПОИСКАХ LINGUA GENERALS
№7-1999 ИСТОРИЯ ЗАРОЖДЕНИЯ И СОЗДАНИЯ РАЗНОСТНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН

Журнал "Домашний компьютер" 
№08-2002 МЕХАНИЗАЦИЯ
№10-2002 Пращур

Журнал "Computerworld" 
№17-2001 Чарльз Бэббидж – изобретатель и... политэконом
№42-2002 Троичная машина в XIX веке (На фоне такой яркой звезды Бэббиджа часто забывают о звездах меньшего масштаба. Параллельно с ним, развивая это направление, в конце XVIII века и первой половине XIX века работали еще несколько изобретателей).

Газета "ИНФОРМАТИКА"
Аристотель, Лейбниц, Буль
Механические калькуляторы (Создание первых механических счетных устройств связано с именами В.Шиккарда, Б.Паскаля и Г.Лейбница)
Знаменитый англичанин (Одной из самых выдающихся фигур в науке и технике XIX столетия был англичанин Чарльз Бэббидж)

Машины Морленда

Йонас Мур, лондонский картограф, механик и преподаватель, так рекомендовал в написанном им «Математическом компендиуме»  машины Морленда: «Если джентльмены или иные лица, особенно леди, не имевшие ранее времени упражняться в цифрах, пожелают разобраться в своих оплатах или расходах, они смогут получить от мистера Хэмфри Адамсона, проживающего около Турнстайла в Хоулборне, ни с чем не сравнимые инструменты, которые покажут им, как выполнить сложение и вычитание фунтов, шиллингов, пенсов и целых чисел без пера, чернил и затрат памяти; эти инструменты являются изобретением достойнейшего человека, украшения своей страны, сэра Сэмюэла Морленда, баронета». Это означало, что  сэр Сэмюэль Морланд (Sir Samuel Morland, 1625 - 30.12.1695) предлагал британцем первую в мире недесятичную вычислительную машину, которая умела работать с английской валютой. Вводить данные предлагалось не с клавиатуры, а с некоего подобия наборных дисков.

Журнал "Подводная лодка" №2-1998 КТО ИЗОБРЕЛ КОЛЕСО? 

Сэр Сэмюэль Морланд